はじめの一歩、関数の視覚化とパラメータ

二次関数

GRAPESは、GRAph Presentation & Experiment Systemの略で、関数を視覚化する(GRAph Presentation)だけでなく、マウス操作により関数のパラメータを変更した挙動を観察(Experiment)できるのが特徴です。

関数を視覚化してみよう

GRAPESを使った関数の視覚化の学習の第一歩として、以下の2次関数を視覚化してみましょう。

y=2x^2+3x+1

GRAPES-lightの画面を開き「関数」パネルの「作成」ボタンをタップします。

電卓画面が開いたら、以下のように式を入力し、「定義終了」を押します。グラフの色や太さは適当に選択しましょう。

2次関数が視覚化できました。

関数の一部をパラメータで置き換えよう

先程入力した式を記号を使って以下のように書き換えてみましょう。

y=ax^2+bx+c

式を書き換えるには、データパネル上から書き換えたい式をタップします。書き換えが終わったら「定義終了」を押しましょう。

先ほどと同様に式を視覚化したグラフができますが、今回はデータパネル上にa, b, cの各パラメータとその値が表示されています。パラメータはタップやドラッグで値を変更できます。

GRAPESでは、式の中に記号を使うと、それらをパラメータとして自動で抽出し、パラメータを変更して視覚化する実験を簡単に行うことができます。

残像を設定してみよう

式を再度編集して、「残像」にチェックを入れてみてください。

パラメータを変更して視覚化する実験を残像付きで行うことができました。

残像はメニューから「残像消去」を選択することで消去できます。